Question

suponha que seja R(x) =400-x²/2 rcebida da venda de x mesas. determine a receita marginal quando 40 mesas

Answer 1

Sendo R(x) a função da receita total referente a x unidades vendidas, a função da receita marginal é encontrada pela derivada da R(x), ou seja, R'(x). 

A receita marginal da venda de 40 unidades de mesas é encontrada por R'(40), a função derivada, calculada em x=40.

Acredito que haja um erro na função que você colocou no enunciado e o correto seja

R(x) = 400x – x²/2.

Derivando essa função pela regra do expoente, $x^{n} = nx x^{n-1}$

temos: R'(x) = 400 – 2x/2 = R'(x) = 400-x

Então R'(40) = 400-40 = 360 = receita marginal quando x = 40.

Se fizéssemos com a função que você colocou no enunciado, 

R(x) = 400-x²/2

teríamos R'(x) = -x e R'(40) = -40.