Question

Suponha que, por meio da utilização de um GPS, foram determinadas as coordenadas de 3 cidades que se encontram no nível do mar e cujas latitudes e longitudes são dadas pelos pares ordenados, em um sistema cartesiano em que cada unidade representa 100 Km: A(2,3) B(4,6) C(6,5). Suponha também que as estradas que unem essas cidades, duas a duas, são linhas retas. Analise as informações abaixo assinale a verdadeira.

a) A distância da cidade A até a cidade B é exatamente o dobro da distância entre as cidades B e C.
b) A distância entre as cidades A e C e de 300 Km.
c) A cidade A está mais próxima da cidade B do que a cidade C.
d) A cidade A está mais próxima da cidade C do que a cidade B.
e) A soma das três distâncias entre as três cidades, duas a duas, é 38100 Km.

Answer 1

Calculei a distância entre os pontos com a fórmula da distância entre dois pontos (raiz do quadrado da diferença das coordenadas x e y dos dois pontos) e a conclusão que cheguei foi que a resposta é a letra c)

d(A,B) = √13 = +- 3,60 = 360 km
d(B,C) = √5 = +- 2,24 = 224 km
d(A,C) = √20 = 2√5 = +- 4,47 = 447 km