Question

Suponha que, para acessar a rede de computadores da empresa onde trabalha.Paulo precisa definir uma senha de 6 algarismos que, por questões de segurança, deverá ser alterada a cada 15 dias. Com o objetivo de não esquecer cada senha utilizada, Paulo resolveu gerar as senhas a partir da permutação dos algarismos de própria data de nascimento na forma reduzida: 19/03/91. Considerando essas condições, quanto ao número de senhas diferentes obtidas, assinale a alternativa correta
 a- 36 b-90 c-180 d- 360 e- 720

Answer 1

Olá!

Este exercício é um caso de permutação simples. 

Permutação é o arranjo de um determinado grupo de elementos, que podem ser distribuídos de diversas formas. Pode ser definido com um arranjo simples de um conjunto n, e é representado pela seguinte expressão: P = n!

Por exemplo, a permutação das letras ABC é ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, e CBA. A permutação seria: P = 3 * 2 * 1 = 6. Pois na primeira "casa" temos três opções de letras, enquanto que na segunda, uma letra já foi usada, logo, restam apenas 2 opções, e na última, apenas uma.

Para esta questão as opções são os algarismos: 190391. Para descobrir de quantas maneiras eles podem ser arranjados basta realizar uma permutação: P = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

Portanto, a senha poderá ser rearranjada de 720 maneiras. 

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: