Question

Suponha que os astrônomos descubram um planeta X em outra galáxia com gravidade de intensidade 6m/s² e sem atmosfera. Abandonando-se nesse planeta um objeto de uma altura de 48m, qual a distância percorrida por esse objeto durante o último segundo, antes de atingir o solo?

Answer 1

Tempo total da queda:

$h= \dfrac{g}{2}\,t^2 \\ \\ 48= \frac{6}{2}\,t^2 \\ \\ 48=3\,t^2 \\ \\ t^2= 16 \\ \\ t=4\,s$

Distância h percorrida no primeiro segundo:

$h = \dfrac{g}{2}\,t^2 \\ \\ h = \frac{6}{2}\,\cdot1^2 \\ \\ h = 3 \,m$

Durante a queda livre, a cada segundo, um objeto percorre distâncias proporcionais aos números ímpares, veja:

No 1º segundo:

$h = 3\,m$

No 2º segundo:

$h_2 = 3h \\ \\ h_2 = 3\cdot3 \\ \\ h_2=9\,m$

No 3º segundo:

$h_3=5h \\ \\ h_3=5\cdot3 \\ \\ h_3=15\,m$

No 4º (último) segundo:

$h_4=7\,h \\ \\ h_4=7\cdot3 \\ \\ \boxed{h_4=21\,m}$


Então, esse objeto percorreu 21 metros durante o último segundo...

Answer 2

segue em anexo o raciocínio da questão.