suponha que o tempo necessário para atendimento de clientes em uma central de atendimento telefônico de uma empresa de administração de cartão de crédito siga uma distribuição normal de média de 8 minutos e desvio padrão de 2 minutos. a) qual é a probabilidade de que um atendimento dure menos de 5 minutos? b) e mais do que 9,5 minutos? c) e entre 7 e 10 minutos? d) qual o tempo para que 75% das chamadas telefônicas sejam atendidas?
Soluções para a tarefa
Levando em consideração que a média normal de atendimento é de 8 minutos e seu desvio padrão de 2, então:
a) A probabilidade de um atendimento durar menos de 5 minutos é de 0,0668.
b) E mais do que 9,5 é de 0,2266.
c) Entre 7 e 10 minutos é de 0,5328.
d) E o tempo para que 75% sejam atendidas é de 9,3 minutos.
Probabilidade e Desvio Padrão
Probabilidade é a ciência que estuda as chances e os resultados de um determinado evento acontecer.
Já o desvio padrão é uma medida que avalia o grau de dispersão de dados.
Para chegarmos aos resultados acima, utilizaremos os cálculos a seguir:
a) P(X<5) =P[(X-8)/2 < (5-8)/2)] =P(Z < -1,5) = ψ(-1,5) = 1-ψ(1,5) =1-0,9332 =0,0668
b) P(X>9,5)=P[X-9,5)/2 >(9,5-8)/2] =P[Z > 0,75] = 1 -ψ(0,75) =1 -0,7734=0,2266
c) P(7 < X < 10) =P[(7-8)/2 < Z < (10-8)/2] =ψ(1) - ψ(-0,5) =ψ(1)-[1-ψ(0,5)]
=0,8413 -(1 - 0,6915 ) =0,5328
d) P(X<a) =0,75 ....0,75 → Z=0,68
P[(Z<(a-8)/2] =ψ(0,68)
(a-8)/2=0,68
a-8 =1,36
a = 9,36
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