Question

Suponha que o número de eleitores que chegam a uma seção de uma Zona Eleitoral no dia de uma determinada eleição, siga uma determinada distribuição de probabilidade com uma média de chegada de 30 eleitores por meia hora. Qual a probabilidade de que cheguem menos de 3 eleitores em 5 minutos?

Answer 1

Resposta:

Distribuição de Poisson  

P(X=x)=[e^(-k) * k^(x)] / x!  ........x=0,1,2,3,....

30 eleitores -------30 min  

k-------------------5 min

k=5 eleitores em 5 min

P(X<3) =P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)

P(X=0)=[e^(-5) * 5^(0)] / 0! =e^(-5)

P(X=1)=[e^(-5) * 5^(1)] / 1! = 5*e^(-5)

P(X=2)=[e^(-5) * 5^(2)] / 2! =(25/2)*e^(-5)  

Total = e^(-5)+5*e^(-5) +(25/2)*e^(-5)

Total = e^(-5)+5*e^(-5) +(12,5)*e^(-5)

P(X<3) = 18,5 *  e^(-5)   é a resposta