Question

Suponha que o movimento de um elétron em
um átomo de H, obedece a seguinte
equação: S = 16+ 3.t-t² (SI). Determine o
instante em que o elétron inverte o sentido
do deslocamento.

Answer 1

O elétron inverte o sentido do seu deslocamento no instante 1,5 s.

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A condição para que um corpo inverta o sentido do seu deslocamento é que sua velocidade seja igual à zero.

S = 16 + 3t - t²

Comparando com a função horária da posição geral

$S=S_{0}+V_{0}t+\frac{1}{2} at^2$

A posição inicial é o termo independente: S₀ = 16 m

A Velocidade inicial é o coeficiente de t: V₀ = 3 m/s

Metade da aceleração é o coeficiente de t²:

$\frac{1}{2} a=-1\\\\a=-2\:m/s^2$

Então, a função horária da velocidade é

$V=V_0+at$

V = 3 - 2t

Para que o elétron inverta o sentido do seu movimento ele precisa parar, ou seja, sua velocidade precisa ser zero: V = 0

$0=3-2t\\\\2t=3\\\\t=\frac{3}{2} \\\\t=1,5\:s$

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