Question

Suponha que o índice pluviométrico em uma cidade tenha distribuição normal com média 40 polegadas e variância igual a 25 polegadas. Qual é a porcentagem de a cidade ter menos de 33 polegadas de chuva no próximo ano?

Answer 1

Boa tarde!

Primeiramente temos que calcular a variável Z reduzida:
$Z=\frac{X-\mu}{\sigma}$

Com os dados, temos:
$Z=\frac{33-40}{\sqrt{25}}=\frac{-7}{5}=-1,40$

Então:
$P(X<33)=P(Z<-1,40)\\P(Z<-1,40)=0,5-P(-1,40<Z<0)=0,5-P(0<Z<1,40)\\P(Z<-1,40)=0,5-0,41924\\P(X<33)=0,08076=8,076\%$

Espero ter ajudado!