Question

Suponha que o custo total de voce uma empresa, que produz um único produto, cresça linearmente com a quantidade q produzida e que o custo fixo seja de R$ 800,00. Suponha, ainda, que o custo total para produzir 20 unidades seja de R$ 3.200,00. Dê a expressão do custo total em função da quantidade q produzida. Qual o custo variável ?

Answer 1

Sabemos que R$ 3.200 é o custo total para produzir 20 unidades (isso inclui o custo fixo mais custo variável).

Primeiro vamos retirar o custo fixo de total, para ficarmos apenas com o custo variável referente a produção de 20 unidades:

$C_v_{(20)} = 3.200 - 800\\\\ \boxed{C_v_{(20)} = R\ \ 2.400,00}$


Dividindo o custo variável encontrado acima, pela quantidade produzia, obteremos o custo unitário que será nosso custo variável.

$valor_{unit\'ario} = \dfrac{2.400}{20}\\\\ \boxed{valor_{unit\'ario} = R\ \ 120,00\ (\ custo\ vari\'avel\ )}$



A função custo total, é a soma da parcela fixa mais custo variável unitário vezes q:


$C_{(q)} = valor_{fixo} + valor_{unit\'ario} \times q\\\\ \boxed{C_{(q)} = 800 + 120q}$



Espero ter ajudado.
Bons estudos!