Question

suponha que o custo total de produção de q unidades de canetas seja dado por C(q)= 2q²+q +6. ache as fórmulas das funções: a) Custo Médio b)Custo Marginal?

Answer 1

Bom dia,

Vamos responder a um problema por vez.

a) Custo Médio

O custo médio é a divisão entre o custo total e o número de canetas produzidas:

$Medio= \frac{2q^2+q+6}{q}$

Vamos trabalhar esta equação:

$Medio= \frac{2q^2+q+6}{q}= \frac{2q^2}{q} + \frac{q}{q} + \frac{6}{q}$

$Medio= 2q + 1 + \frac{6}{q}$

Portanto o custo médio é dado pela equação Medio(q)=2q+1+6/q.

b) Custo Marginal

O custo marginal é a mudança no custo total de produção se produzirmos mais uma caneta:

$Marg=C(q+1)-C(q)$

$Marg=2(q+1)^2+(q+1)+6-(2q^2+q+6)$

$Marg=2(q^2+2q+1)+q+1+6-2q^2-q-6$

$Marg=2q^2+4q+2+1-2q^2=4q+3$

Portanto o custo marginal é dado pela equação Marg(q)=4q+3.

Espero ter ajudado. Bons estudos!