Question

Suponha que o crescimento de uma cultura de bactérias obedece a lei N(t)= m.2^t/2 na qual N representa o número de bactérias no momento t medido em horas se no momento inicial , essa cultura tinha 200 bacterias determine o numero de bactérias depois de 8 horas

Answer 1

No momento inicial, temos que t=0. Pelos dados fornecidos no enunciado:

$N(0)=200\iff \dfrac{m\cdot2^0}{2}=200\iff\dfrac{m}{2}=200\iff m=400$

Agora, calculando o número de bactérias após 8 horas:

$N(8)=\dfrac{m\cdot2^8}{2}\iff N(8)=\dfrac{400\cdot256}{2}\iff\boxed{N(8)=51200~bact\'erias}$

Answer 2

$N(t) = m *2^{ \frac{t}{2} }$


Primeiro descobre o valor de "m":
$N(0) = m *2^{ \frac{0}{2} } \\ \\ m *2^{0} = 200 \\ \\ m = 200$


Agora descobre N(8):
$N(8) = 200 *2^{ \frac{8}{2} } \\ \\ N(8) = 200 * 2^{4} \\ \\ N(8) = 200 * 16 \\ \\ N(8) = 3200$


Depois de 8 horas existirão 3.200 bactérias.