Question

Suponha que o consumo diário de cachaça pelos alcoólatras de certa cidade seja normalmente distribuído com média 320 ml e desvio padrão 50 ml. Selecionando ao acaso um alcoólatra desta cidade, determine a probabilidade de que ele tenha consumo diário inferior a 370ml.

Answer 1

Para resolver essa questão, utilizaremos a Distribuição Normal, cuja fórmula é:

$Z = \frac{X-u}{d}$

sendo u = média e d = desvio padrão.

Do enunciado, temos que a média é de u = 320 e o desvio padrão é de d = 50

Queremos calcular P(X < 370).

Portanto:

$P(X\ \textless \ 370)=P(Z\ \textless \ \frac{370-320}{50} ) = P(Z\ \textless \ 1)$

De acordo com a tabela de distrição normal, temos que:

P(Z<1) = 0,5 + 0,3413 = 0,8413  

Desenhando a curva, podemos perceber que a área pedia corresponde a 0,5, que é a metade esquerda, mais a parte que representa 0 < Z < 1.

Portanto, a probabilidade de que ele tenha consumo diário inferior a 370ml é de 84,13%