Question

Suponha que o átomo de hidrogênio emita energia quando seu elétron sofre uma transição entre os estados inicial n=4, e final n=1. Qual é a frequência da radiação emitida? (Constante de Planck = 6,63 .10-34J.s)

Dados: E1 = -13,6 eV En = -13,6/n2




Escolha uma:

a. 3,07.1015 Hz

b. 1,33.1015 Hz

c. 2,04.1015 Hz

d. 2,33. 1015 Hz

e. 4,19.1015 Hz

Answer 1

Utilizand oas definições de energia por camada e energia e fotons, temos que esta frequência é de aproximadamente 3,05 . 10^15 Hz. Letra a).

Explicação:

Vamos primeiro encontrar a quantidade de energia necessaria para o eletron estar nestes dois niveis:

$E_1=-13,6eV$

$E_4=-\frac{13,6}{4^2}=-0,85eV$

Assim para ele sair de uma camada mais energia para uma menos energetica, ele deve emitir fotons com a diferença de energia entre estas duas camadas, ou seja:

$\Delta E_1=-0,85+13,5=12,65eV$

Esta deve ser a energia do foton liberada nesta transição.

E sabemos que a energia de um foton é dada por:

$E=h.f$

Onde h é a constante de Planck.

Substituindo os valores:

$12,65eV=6,63.10^{-34}.f$

Devemos substituir a energia em eletronvolts para joule para ficar na mesma unidade de medida, para isto basta lembrar que cada eV quivale a 1,6 . 10^(-19) J:

$12,65eV=6,63.10^{-34}.f$

$12,65.1,6.10^{-19}=6,63.10^{-34}.f$

Agora sim, basta terminarmos a conta:

$12,65.1,6.10^{-19}=6,63.10^{-34}.f$

$f=\frac{12,65.1,6.10^{-19}}{6,63.10^{-34}}$

$f=\frac{12,65.1,6.10^{15}}{6,63}$

$f=3,05.10^{15}$

Assim temos que esta frequência é de aproximadamente 3,05 . 10^15 Hz. Letra a).