Question

Suponha que, num período de 45 dias, o saldo bancário de uma pessoa possa ser descrito pela expressão S(t)=5t^2-200t+1800 sendo S(t) o saldo, em reais, no dia t, para t ∈ [1,45]. Considerando os dados apresentados, é correto afirmar que:

a) o saldo diminuiu em todos os dias do período.

b) o saldo aumentou em todos os dias do período.

c) o menor saldo no período ocorreu em t=12.

d) o menor saldo no período foi R$ 200,00 devedor.

e) o saldo ficou positivo em todos os dias do período.

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Answer 1

a) Falso. Por ser uma equação quadrática, o valor descreve uma parábola.

b) Falso. Por ser uma equação quadrática, o valor descreve uma parábola.

c) Falso. O menor valor aconteceu no dia t=20

d) Falso. O menor saldo foi - 200 reais

e) Falso. entre os dias $t_1=20 - 2\sqrt{10}$ e $t_2=20 + 2\sqrt{10}$, ou seja, entre os dias 14 e 26 o saldo ficou negativo.

A equação $5t^2 - 200t +1800$ é uma equação quadrática quie quando resolvida, nos dá como raízes:

$t_1=20 - 2\sqrt{10}$

$t_2=20 + 2\sqrt{10}$

E possui vértice no ponto t=20 de valor y=-200