ENEM, perguntado por rhanessouza4248, 4 meses atrás

Suponha que num grupo de 12 pessoas, há 7 mulheres e 5 homens. De quantas maneiras essas 12 pessoas podem se sentar em fila de modo que os homens fiquem separados?.

Soluções para a tarefa

Respondido por Alexv11
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Dado que há 5 homens em fila e eles devem ficar juntos, existem 4.838.400 maneiras de 12 homens sentarem em fila e os homens ficarem juntos.

Segue abaixo o passo a passo sobre como resolver:

Entenda que numa fila de 12 pessoas, 5 machos estarão juntos, assim podemos fazer de 5 machos um único elemento e assim adicioná-los aos restantes elementos (neste caso 7 fêmeas). Dado:

HHHHHMMMMMMM

H representa 5 homens = 1 (porque eles precisam estar juntos)

M representa 7 mulheres que não precisam estar juntas = 7

1+7 = 8

Então temos 8 elementos numéricos 8!

Embaralhar os homens na fila produz uma permutação:

P5 = 5!

Sendo assim, 5 homens na fila equivalem a 5 fatores, com isso dito, basta realizarmos a multiplicação fatorial:

8!x5! = </p><p></p><p> 40.320x120 =

4.838.400 maneiras de sentar na margem para que os homens fiquem juntos.

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