Suponha que nos Jogos Olímpicos de 2016 apenas um representante do Brasil faça parte do grupo de atletas que disputarão a final da prova de natação dos 100 metros livres. Considerando que todos os oito atletas participantes têm a mesma chance de vencer, a probabilidade de que o brasileiro receba uma das medalhas (ouro, prata ou bronze) é de: (A) 12,75% (B) 25,50% (C) 37,50% (D) 42,25%
Soluções para a tarefa
É possível organizar 8 atletas em trios o primeiro recebendo ouro, o segundo prata e o terceiro bronze.
O total de modos de fazer esses trios é obtido através do Arranjo simples de 8 elementos tomados 3 a 3.
A8,3= 8!/(8-3)!
A8,3= 8!/5!
A8,3= 336
Dessas 336 possibilidades temos que definir em quais delas o atleta brasileiro ganha ouro,prata ou bronze.
Para que o Brasileiro ganhei a medalha de ouro é preciso que apenas ele ocupe essa posição, havendo assim a possibilidade da medalha de prata ser conquistada por um dos outros 7 atletas e a de bronze por um dos outros 6 atletas restantes, sendo assim também acontecerá o mesmo se o brasileiro ganhar a medalha de bronze ou de prata, logo esta operação deve ser multiplicada por 3.
1x7x6= 42x3
Tendo todos os casos favoráveis e os possíveis, basta realizar a divisão nessa mesma ordem.
126/336= 0,375
0,375x100= 37,5%
Possibilidades : 3
Quantidade de pessoas: 8 (100%)
3 ÷ 8 = 0,375
0,375 × 100 = 37,5