Question

suponha que no dia 5 de dezembro de 1995 o serviço de meteorologia de estado de sao paulo tenha informado que a temperatura atingiu o seu valor maximo as 14h , e que nesse dia a temperatura F(T) em graus é uma função do tempo T medido em horas, dada por F(T)=-T ao quadrado+bT-156, quando 8

Answer 1

Olá.

O enunciado está incompleto, mas por meio de pesquisas encontrei e adiciono abaixo a versão completa.

 

(FAAP) Supondo que no dia 5 de dezembro de 1995, o Serviço de Meteorologia do Estado de São Paulo tenha informado que a temperatura na cidade de São Paulo atingiu o seu valor máximo às 14 horas, e que nesse dia a temperatura f(t) em graus é uma função do tempo "t" medido em horas, dada por f(t) = -t² + bt - 156, quando 8 < t < 20. Obtenha a temperatura máxima atingida no dia 5 de dezembro de 1995.

 

A) 40

B) 35

C) 30

D) 25

E) 20

 

Para resolver essa questão, primeiro temos de saber o valor do coeficiente b na função F(t) = -t² + bt – 156. Usando a forma ax² + bx + c = 0 para encontrar os coeficientes, podemos descobrir o valor de b a partir do cálculo do valor máximo de uma função, que é dado pela fórmula:

 

$\mathsf{V_m=\dfrac{-b}{2a}}$

 

Substituindo valores de Vm por 14 (horário em que foi atingido o valor máximo da temperatura) e o coeficiente a por -1. Vamos aos cálculos.

 

$\mathsf{V_m=\dfrac{-b}{2a}}\\\\\\\mathsf{14=\dfrac{-b}{2(-1)}}\\\\\\\mathsf{14=\dfrac{-b}{-2}}\\\\\\\mathsf{14\cdot(-2)=-b}\\\\\mathsf{-28=-b\cdot(-1)}\\\\\mathsf{28=b}$

 

Para finalizar o cálculo, basta substituirmos o coeficiente b por 28 (valor encontrado acima) e o valor de t por 14 (horário em que foi atingida a temperatura máxima). Vamos aos cálculos.

 

$\mathsf{F(t)=-t^2+bt-156}\\\\\mathsf{F(t)=-t^2+28t-156}\\\\\mathsf{F(14)=-(14)^2+28(14)-156}\\\\\mathsf{F(14)=-196+392-156}\\\\\mathsf{F(14)=196-156}\\\\\boxed{\mathsf{F(14)=40}}$

 

A temperatura máxima foi de 40°, logo, a resposta correta está na alternativa A.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$

Answer 2

A temperatura máxima atingida no dia 5 de dezembro de 1995 será de: 40°.

O que é a equação do segundo grau?

A forma canônica das equações do segundo grau se baseia:

• ax² + bx + c = 0 (onde a, b e c serão coeficiente de x², coeficiente de x e termo independente, respectivamente).

• PS: "A" nunca poderá ser igual a zero.

Então utilizando a equação acima na função que o enunciado nos deu, teremos que "F(t) = -t² + bt – 156" precisa ser convertido para descobrir o valor de b e com isso:

• Vm = -b / 2a (Vm sendo 14 pois é o maior valor da temperatura)

14 = - b / 2 (-1)

14 = -b / -2

14 . (-2) = -b

-28 = -b . (-1)

28 = b

E agora fazendo a substituição do coeficiente b por 18, enquanto t será de 14, veremos que:

• F (t) = -t² + bt - 156

F (t) = -t² + 28t - 156

F (14) = -(14)² + 28 (14) - 156

F (14) = 196 + 392 - 156

F (14) = 196 - 156

F (14) = 40.  

Finalizando então, a temperatura máxima foi de 40º.

Para saber mais sobre a Equação do Segundo Grau:

https://brainly.com.br/tarefa/9847148

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))

#SPJ3