Question

Suponha que n ∈ N seja um número composto, exatamente, por três algarismos e tal que o algarismo das unidades seja 7. Sabe-se que, quando este último algarismo é colocado antes dos outros dois, então o novo número assim formado excede de 21 o dobro do número original. Determine o número n.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

n = AB7

n = 100A + 10B + 7

Seja M o novo número formado

M = 7AB

M = 700 + 10A + B

Temos que:

M = 2N + 21

700 + 10A + B = 2.(100A + 10B + 7) + 21

700 + 10A + B = 200A + 20B + 14 + 21

700 + 10A + B = 200A + 20B + 35

200A - 10A + 20B - B = 700 - 35

190A + 19B = 665 (simplifica por 19)

10A + B = 35

Assim, A = 3 e B = 5

O número n é 357