Question

Suponha que houvesse sido descoberto um planeta entre o Sol e Mercúrio, com uma orbita circular de raio igual a 2/3 do raio orbital médio de Mercúrio. Qual seria o período orbital deste planeta? Dados: aM = 5, 79 · 1010 m e PM = 88 dias

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Sabemos pelas Leis de Kepler que o quadrado dos períodos de revolução dos planetas dividido pelo cubo das suas distâncias médias até o sol é igual a uma constante.

T²/a³ = K

Onde -

T = período de revolução

a = distância média até o sol

Assim, podemos afirmar que -

Tx²/ax³ = Tm²/am³

Onde,

Tx = ?

ax = 2/3 (am)

Tm = 88

am = 5,79·10¹⁰ m

Tx²/(2/3am)³ = Tm²/am³

Tx² = (Tm²/am³)(8/27am³)

Tx² = Tm²·8/27

Tx = √Tm²·8/27

Tx = √88²·8/27

Tx ≅ 47,90 dias