Question

Suponha que haja laranjas no formato de uma esfera com 6cm de diâmetro e que a quantidade de suco que se obtém ao espremer cada laranja é 2/3 de seu volume, sendo o volume dado em litros. Nessas condições, se quiser obter 1litro de suco de laranja, no minimo uantas laranjas deve-se espremer? use PI=3,14

Answer 1

Bom dia.

   O primeiro passo desse exercício é calcular o volume de uma laranja em litros. O enunciado nos fornece o diâmetro da laranja: 6 cm.
   Por outro lado, foi considerado que 1 Litro é o mesmo que 1 dm³. Então, se encontrarmos o volume em dm³ teremos o volume em litros. Para isso, precisamos converter cm para dm. O procedimento nesse caso é dividir por 10 (10 cm é o mesmo que 1 dm: dividimos por 10). 

6 cm = 0,6 dm
 10 

Esse é o valor do diâmetro.Para calcular o volume, usamos o raio.

O raio é a metade do diâmetro: 0,6dm ÷ 2 = 0,3 dm

O raio é 0,3 dm. Agora calculamos o volume de uma laranja esférica pela fórmula:

$V=\dfrac{4\pi R^3}{3}$

Substituímos π por 3,14 (enunciado) e R por 0,3

$V=\dfrac{4\cdot3,14\cdot (0,3)^3}{3}\\ \\ V=\dfrac{12,56 \cdot0,027}{3}\\ \\ V=\dfrac{0,33912}{3}\\ \\ V=0,11304 \ L$

Cada laranjas produz 2/3 de seu volume em suco. Descobrimos quanto isso é:

0,11304 × 2/3 = 0,07536 L de suco

Uma laranja produz 0,07536 L de suco. Quantas laranjas produzem 1 L? Usamos uma regra de três:

1 laranja ---------- 0,07536 L
x laranjas -------- 1 L

x =     1     
     0,07536

x = 13,27 laranjas

Não é possível espremer 0,27 laranja. Precisamos de mais uma. Logo, o mínimo que precisamos é de 14 laranjas

Answer 2

Para obtermos 1 litro de suco de laranja é necessário, no mínimo, a quantidade de 14 laranjas.

Volume

O volume é um cálculo matemático em que visamos encontrar a quantidade de espaço tridimensional que é ocupado por um objeto, onde o seu cálculo depende do tipo de sólido geométrico que o objeto assume.

O volume da esfera é calculado através da seguinte fórmula:

V = 4πr³/3

Primeiro, iremos calcular o volume de 1 laranja. Temos:

V = 4*3,14*(0,03)³/3

V = 1,1304*10⁻⁴m³

Agora, multiplicamos por 2/3. Temos:

V = 1,1304*10⁻⁴m³*2/3

V = 7,536*10⁻⁴m³

Multiplicamos por 1000 para encontrar esse volume em litros. Temos:

V = 7,536*10⁻⁴m³*1000

V = 0,07536 L

Agora temos o tanto que 1 laranja tem de suco, sendo assim, dividimos 1 litro por esse valor e encontraremos a quantidade de laranjas que produzem 1 litro de suco. Temos:

Q = 1 L/0,07536L

Q = 13,27

Q = 14

Aprenda mais sobre volume aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/36807344

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