Question

Suponha que haja em média 2 suicídios por ano numa população de 50.000 hab. Em uma cidade de 100.000 habitantes, encontre a probabilidade de que em um dado ano tenha havido 2 suicídios.

a) 11,25%
b) 14,65%
c) 4,81%
d) 7,97%
e) 5,94%​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

Tem se que a probabilidade de que em um determinado ano aconteça 2 suícidios é de 5,94%, levando em consideração que em média 2 suícidios acontecem por ano em uma população de 50.000 hab. a
Alternativa e)

Distribuição de Poisson

Para a solução desse problema usaremos a distribuição de Poisson, a mesma é tida como lei de probabilidade absolutamente discreta, descrevendo a probabilidade de um evento ocorrer quando temos uma probabilidade de ocorrência bem baixa e a quantidade de tentativas é bastante grande.

A fórmula da distribuição é dada por:

                                        $P(k \geq x) = 1 - \frac{\lambda^k \cdot e^{-\lambda}}{k!}$

Onde,

• $\lambda -$ taxa de ocorrência de eventos
• $k -$ número da ocorrência do evento
• $x -$ apenas um número que se é estabelecido para k
• $e -$ é uma constante matemática

Logo, temos que para esse problema podemos pensar em dois ou mais suicídios para o cálculo da probabilidade, sendo assim temos:

                          $k \geq 2\\P(k \geq 2\ ) = 1 - [P(k=0) + P(k=1)]\\P(k \geq 2\ ) = 1 - (e^{-2} + 2e^{-2}) = 1 - 3\cdot 2,71828 ^{-2}\\P(k \geq 2\ ) = 1 - 0,40600584971\\P(k \geq 2\ ) = 0,59399415029\\P(k \geq 2\ ) \approx 0,594$

Temos então que a probalidade de que em um certo ano tenha havido 2 suícidios, ou mais é de 5,94%. Alternativa e)

Veja mais sobre Distribuição de Poisson em: https://brainly.com.br/tarefa/24308265

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