Suponha que haja a probabilidade de 0,6 de um carro furtado em certa cidade do sul ser recuperado. Então a probabilidade de no máximo três dentre dez carros furtados serem recuperados.
Soluções para a tarefa
A probabilidade de no máximo três dentre dez carros furtados serem recuperados é, aproximadamente, 5,5%.
A probabilidade do carro ser recuperado em um máximo de três vezes será a soma das probabilidades entre ele não ser recuperado, ser recuperado uma vez, ser recuperado duas vezes e ser recuperado três vezes.
A probabilidade dele não ser recuperado será o valor complementar a probabilidade dele ser recuperado elevado aos 10 casos.
A probabilidade dele ser recuperado uma vez será o produto entre o valor fornecido e o complementar elevado a 9. Note que ele pode ser recuperado em qualquer um dos 10 roubos, então devemos calcular a combinação entre esses valores. Assim:
De maneira análoga, vamos calcular as outras duas probabilidades:
Por fim, a probabilidade de no máximo três dentre dez carros furtados serem recuperados será a soma dessas probabilidades. Portanto: