Matemática, perguntado por arthuradamantep931fu, 1 ano atrás

Suponha que fosse possível dar uma volta completa em torno da linha do Equador caminhando e que essa linha fosse uma circunferência perfeita na esfera terrestre. Nesse caso, se uma pessoa de 2 m de altura desse uma volta completa na Terra pela linha do Equador, o topo de sua cabeça, ao completar a viagem, teria percorrido uma distância maior que a sola dos seus pés em, aproximadamente,

Soluções para a tarefa

Respondido por lavinnea

R → raio da circunferência percorrida pelos pelos pés
R + 2 → raio da circunferência percorrida pela cabeça

$comprimento~pelos~p\'es~~C_P \\ \\ comprimento~pela~cabeca~C_C \\ \\ C_P=2. \pi. r \\ \\ C_C=2 \pi (r+2) \\ C_C=2 \pi r+4 \pi \\ \\ se~ \pi ~\approx~3,14 ~~e~~~2 \pi r=C_P \\ \\ C_C=C_P+4(3,14) \\ \\ C_C=C_P+12,56m \\ \\ 12,56~~\simeq~~12,6m \\ \\ resposta~~12,6m$

Respondido por numero20

A distância percorrida a mais seria de 12,56 metros.

Esta questão está relacionada com a circunferência. A circunferência é uma figura geométrica que possui apenas um lado, pois toda ela é composta por um único segmento circular. Na circunferência, o raio é a medida do centro até todos os pontos de tangência e o diâmetro mede o dobro do raio.

Nesse caso, vamos calcular o comprimento da volta a terra. O cálculo do comprimento de uma circunferência ocorre em função de seu raio, conforme a seguinte equação:

$C=2\pi R$

Nesse caso, note que a diferença na distância percorrida é equivalente a altura da pessoa, como se ela fosse uma extensão do raio. Por isso, vamos calcular o comprimento de uma circunferência de raio igual a 2 metros. Portanto:

$C=2\times 3,14\times 2=12,56 \ m$