Question

Suponha que f seja uma função diferenciável de x e y , tal que f(x,y)=2x-y² . No entanto, x e y são funções de t expressas por x(t)=((2^e)^t) e y= 3 sen(t) . Para se obter a derivada de f com relação a variável t devemos fazer uso da regra da cadeia.
Aplicando essa regra corretamente, assinale a alternativa que corresponde à derivada de f em relação a t , isto é, df/dt , para quando t=0 .

Answer 1

Resposta:

df/dt=4

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

df/dt = 4

Explicação passo-a-passo:

Utilizando a Regra da cadeia, teremos que

f(x,y) = 2x - y^2, onde x(t) = 2 e^t e y(t) = 3 sen t

Logo:

f(t) = 2 ( 2 e^t ) - (3 sen t)^2

REALIZANDO A DERIVADA DA CADEIA, TEREMOS QUE:

f `(t) = 4 e^t - 9 sen ^2 t

f``(0) = 4