Question

Suponha que f e g são funções tais que g(2) = 123, g é diferençável no número
2, g′(2) = 7, f é diferençável no número 123 e f′(123) =1/2. Se h = f ∘ g. Calcule h′(2).

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$h(x)=f(g(x))\\\\\frac{d}{dx} h(x)=\frac{d}{dx} f(g(x))$

Utilizando a regra da cadeia na função composta:

$h'(x)=f'(g(x)).g'(x)\\\\h'(2)=f'(g(2)).g'(2)\\\\h'(2)=f'(123).7\\\\h'(2)=\frac{1}{2} .7\\\\h'(2)=\frac{7}{2}$