Question

suponha que f(5)=2, f¹(5)=7, g(5)=4 e g¹(5)=3, qual o valor de (fg)¹(5)

Answer 1

Temos que (fg)'(x) é a derivada de duas funções: f e g.

Sendo assim, utilizaremos a Regra do Produto:

(fg)'(x) = f'(x).g(x) + f(x).g'(x).

De acordo com o enunciado, temos que x = 5.

Então, temos que calcular a seguinte derivada:

(fg)'(5) = f'(5).g(5) + f(5).g'(5).

Como f(5) = 2, f'(5) = 7, g(5) = 4 e g'(5) = 3, então substituindo os valores na derivada acima:

(fg)'(5) = 7.4 + 2.3

(fg)'(5) = 28 + 6

(fg)'(5) = 34.

Portanto, podemos concluir que (fg)'(5) é igual a 34.