Question

Suponha que f (2) = -4, g (2) = 3, f ’ (2 )= -1 e g ’ (2) = 5. Encontre h ‘ (2) a) h(x)=f(x) / g(x) b) h(x)=f(x)*g(x)

Answer 1

$h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\\\\h'(x)=\frac{f'(x).g(x)-f(x).g'(x)}{[g(x)]^2}\\\\h'(2)=\frac{f'(2).g(2)-f(2).g'(2)}{[g(2)]^2}\\\\h'(2)=\frac{(-1).3-(-4).5}{5^2}\\\\h'(2)=\frac{-3+20}{25}\\\\h'(2)=\frac{17}{25}$

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$h(x)=f(x).g(x)\\\\h'(x)=f'(x).g(x)+f(x).g'(x)\\\\h'(2)=f'(2).g(2)+f(2).g'(2)\\\\h'(2)=(-1).3+(-4).5\\\\h'(2)=-3-20\\\\h'(2)=-23$