Question

Suponha que em uma linha de produção a probabilidade de se obter uma peça defeituosa seja de
10%. Toma-se uma amostra de 20 peças para serem inspecionadas. Qual a probabilidade de se obter na amostra:
a) Uma peça defeituosa?
b) Nenhuma peça defeituosa?

Answer 1

É uma distribuição Binomial(p,n)

P(X=x)=Cn,x * p^x   *(1-p)^(n-x)

x=0,1,2,3,....,n

p é a probabilidade de sucesso

n é o tamanho da amostra

X é a variável aleatória

p=10%=0,1

n=20

a)

P[X=1] =C20,1 * 0,1¹  * (1-0,1)²⁰⁻¹ =20 * 0,1 * 0,9¹⁹= 0,270170

b)

P[X=0]= C20,0 * 0,1⁰  * (1-0,1)²⁰⁻⁰  =1 *1*0,9²⁰ = 0,1215766545