Question

Suponha que em uma determinada situação o elevador suba 35 metros a cada minuto, por 2,0 minutos, e seu motor atue com uma potência de 7,5 KW. Se a massa da estrutura do carregador/elevador somada à carga elevada tem um valor de 1200 Kg e considerando que a perda de energia neste sistema ocorre apenas devido as forças de atrito (na forma de energia térmica), determine a variação da energia térmica durante a elevação do conjunto carga mais elevador. (Dica: Considere que o elevador estava em repouso no ponto de partida e no ponto de chegada.)

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Answer 1

Se o elevador sobre 35 metros por minutos, por dois minutos, então ele subiu 70 metros.

sabendo que a potência do motor do elevador é igual a 7,5KW = 7500W, e que ele funciona por 2 minutos = 120 segundos, podemos calcular a energia utilizada:

$P=\frac{E}{t}$

$7500=\frac{E}{120}$

E = 900000J = $9.10^{5}$J

Agora, calcularemos o trabalho necessário para que um elevador e sua carga, com massa total 1200Kg (m) suba 70 metros (d) com a seguinte fórmula

τ = Fd

como a força atuante no corpo é a força peso, e sabendo que P = mg, então:

τ = mgd

τ = 1200.10.70

τ = 840000J = $8,4.10^{5}J$

como o corpo é levantado contra a força peso, o trabalho seria negativo, mas isso não é relevante para a resolução dessa questão.

Agora, perceba que a energia usada pelo motor do elevador é maior que a energia necessária para levantar um corpo de 1200Kg, isso acontece porque parte da energia é dissipada devido ao atrito, que seria a variação de energia térmica que o exercício pede, que é igual a $9.10^{5}J-8,4.10^{5}J=0,6.10^{5}J$