Question

Suponha que em Alderaan, planeta localizado nos Mundos do Núcleo e coberto por montanhas, a República Galáctica construiu uma indústria de alimentos congelados.

Essa indústria processa batatas em embalagens de batatinha frita, picadinho de batata e flocos para purê. As batatas podem ser compradas de duas fontes, cada uma fornecendo lucros distintos. A empresa necessita determinar a quantidade de batata a ser comprada de cada fonte (X1 e X2), de forma a obter o maior lucro. Embora uma das fontes apresente o maior lucro, o aproveitamento das batatas de cada fonte se dá de forma diversa.

Os produtos da fonte 1 são vendidos por $ 5 e utiliza-se 2 kg de batata para produzir batatinha frita, 2 kg para produzir picadinho de batata e 3 kg de batata para produzir flocos para purê.
Os produtos da fonte 2 são vendidos por $ 6 e utiliza-se 3 kg de batata para produzir batatinha frita, 1 kg para produzir picadinho de batata e 3 kg de batata para produzir flocos para purê.

Considerando as restrições produtivas, é possível utilizar, no máximo, 18 kg de batata para produzir batatinha frita, 12 kg para produzir picadinho de batata e 24 kg para produzir flocos para purê.

X1 = fonte 1
X2 = fonte 2

Pede-se: resolva o sistema encontrado pelo programa Solver (Excel) e determine os valores para Z e as variáveis de decisão (X1 e X2).

I. Z (lucro máximo) = $ 44,5; X1 = 4 kg da fonte 1; X2 = 3 kg da fonte 2.
II. Z (lucro máximo) = $ 43,5; X1 = 5 kg da fonte 1; X2 = 3 kg da fonte 2.
III. Z (lucro máximo) = $ 42,5; X1 = 4 kg da fonte 1; X2 = 3 kg da fonte 2.
IV. Z (lucro máximo) = $ 41,5; X1 = 5 kg da fonte 1; X2 = 3 kg da fonte 2.
V. Z (lucro máximo) = $ 40,5; X1 = 4,5 kg da fonte 1; X2 = 3 kg da fonte 2.

Assinale a alternativa que apresenta o valor de Z e as variáveis de decisão:
Alternativas

Alternativa 1:
I, apenas.

Alternativa 2:
II, apenas.

Alternativa 3:

III, apenas.

Alternativa 4:
IV, apenas.

Alternativa 5:
V, apenas.

Answer 1

Resposta:

Z (lucro máximo) = $ 40,5; X1 = 4,5 kg da fonte 1; X2 = 3 kg da fonte 2

Explicação:

Z MAX = 5x1 + 6x2

Z MAX= 5*4,5 + 6*3

Z MAX= 22,5 + 18

Z MAX = 40,5

Fiz por eliminação galera! As outras alternativas não são compatíveis com o Z de cada alterativa.