Question

Suponha que e, relativamente a um m sistema de coordenadas cartesianas xOy, duas circunferências, presentes no o desenho, sejam dadas pelas equações x² + y² - 6y + 5 = 0 e x² + y² - 6x - 2y = -6. Sejam assim sendo, a reta que passa pelos centros dessas circunferências pode ser representada pela equação:

Answer 1

Vamos nomear os círculos:
C1 => x² + y² - 6y + 5 = 0
C2 => x² + y² - 6x - 2y = -6

A equação de uma circunferência é x²+y² = z... onde essa circunferência teria seu centro na coordenada (0,0) e seu raio seria √z. Entao, o primeiro passo é isolar x e y.

C1:
x² + y² - 6y + 5 = 0
x² + (y - 3)² - 4 = 0 => (y-3)² = y² -6y +9.
x² = (y-3)² = 4 ---> Isso quer dizer que o centro de C1 é a coordenada (0,3) e seu raio é √4 = 2.

Obs.: quando achamos (y - 3)², por exemplo, o centro será o numero que acompanha y vezes -1.

C2:
x² + y² - 6x - 2y = -6
(x - 3)² + (y - 1)² = 4 ---> Coordenada do centro de C2 (3,1)

Agora, a função que vc tem q achar tem q passar pelos centros certo?
Isso qer dizer que quando x=0, y=3 (coordenadas do centro de C1) e quando x = 3, y = 1...

isso nos leva à equação y = f(x) = 3 - 2x/3

Espero que entenda =D
Qlqer dúvida estamos aí...
Abrçs..