Question

Suponha que, durante um teste, um automo-
vel acelere uniformemente de 0 a 108 km/h em
12 s, e que, em seguida, desacelere uniforme
mente de 108 a 0 km/h em 8 s, ou seja, que demore 4 s a menos para parar do que para acelerar; considerando o mesmo valor da variação de velocidade.Em relação a esse automóvel, responda:

A) Em qual trecho, quando aumenta ou quanto diminui a velocidade, o automóvel desenvolve maior valor de aceleração?

B) Quantos metros a mais o automóvel percorrerá na etapa em que aumentar a velocidade em relação à etapa em que estiver freando?

Ajuda por favor!!!!!​

Answer 1

Explicação:

a) Passando, primeiramente, de km/h para m/s temos

108 km/h = 30 m/s

Calculando a aceleração quando a velocidade aumenta: α = Δv/Δt

$a=\frac{30-0}{12}$  ⇒  $a=\frac{5}{2}$  ⇒  $a=2,5m/s^{2}.$

Calculando a desaceleração:

$a'=\frac{0-30}{8}$  ⇒  $a'=-\frac{15}{4}$  ⇒  $a'=-3,75m/s^{2}.$

Infelizmente a pergunta não especificou se a comparação se dá pelos módulos das aceleração, ou se engloba - também - a perspectiva vetorial. Sendo assim, vamos assumir que se trata dos módulos. Logo, $|a'|>|a|$ . No segundo trecho o módulo da aceleração é maior.

b) Vamos analisar o espaço percorrido nos dois trechos sabendo que,

$s=s_{o}+v_{o}t+\frac{1}{2}at^{2}$

Como $s_{o}=0$ e $v_{o}=0.$

 $s_{1}=\frac{1}{2}at^{2}$  ⇒  $s_{1} = \frac{1}{2}.2,5.(12)^{2}$  ∴ $s_{1}=180m.$

Segundo trecho:

$s_{2}=\frac{1}{2}.3,75.(8)^{2}$  ∴ $s_{2}=120m.$

Logo, o espaço percorrido no segundo trecho é maior do que no primeiro. Note que esse resultado já era esperado, tendo em vista a comparação modular das acelerações.