Question

Suponha que dois pontos A e B no plano cartesiano se situam sobre os eixos coordenados (digamos: A sobre o eixo-x, B sobre o eixo-y) e estão, ambos, a 3 unidades de distância da origem. Então: determine o (i.e., as coordenadas cartesianas do) ponto médio do segmento AB. Obs.: se houverem múltiplas respostas possíveis, explicite todas as possibilidades! *

Answer 1

O ponto médio calculado presente no segmento AB apresentado no plano cartesiano é de $\sqrt{18}$ ou 4,24.

Plano cartesiano

O plano cartesiano é formado por duas retas reais perpendiculares, ou seja, o ângulo entre elas é de 90°. Essas retas determinam um único plano, que é denominado com sistema ortogonal de coordenadas cartesianas ou somente plano cartesiano.

Como temos os dados das coordenadas dos pontos A e B, podemos utilizar para definir um triangulo retangulo, onde os catetos deste triangulo medem da origem do plano cartesiano até os pontos.

Logo temos que calcular a hipotenusa, utilizando a relaçao de que 'a soma dos catetos ao quadrado é igual a hipotenusa ao quadrado'. Como isso:

H² = A² + B²

H² = 3² + 3²

H² = 9 + 9

H² = 18

H = $\sqrt{18}$ ou 4,24

Com isso temos que o ponto medio do segmento AB é $\sqrt{18}$ ou 4,24

Para saber mais sobre plano cartesiano acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/11717156