Question

suponha que dois carrinhos, um deles duas vezes mais massivo que o outro, se afastem quando for liberado a mola comprimida que os une. qual é a aceleração do carrinho mais pesado em relação à do carrinho mais leve enquanto eles se afastam um do outro?

Answer 1

Bora lá ^^
Vou chamar o carrinho mais pesado de M e o carrinho mais leve de m. A velocidade do carrinho mais pesado de V, e do mais leve de v.
O enunciado nos diz que existe uma mola que une os dois carrinhos, e que essa mola está comprimida.Logo, a energia armazenada nesta molá é Kx²/2

Essa energia armazenada na mola vai ser distribuida para os dois carrinhos, logo, 
Kx²/2 = MV²/2 + mv²/2

Kx² = MV² + mv²

O enunciado diz que os carrinhos se afastam logo um tem sinal oposto ao outro:
Kx² = MV² - mv²
O enunciado tambem diz que M = 2m:
Kx² = 2mV²-mv²
Kx² = m(2V²-v²)
Kx²/m = 2V² - v²
V² = (Kx² + mv²)/2
Agora, já sabemos a velocidade  do carrinho mais pesado.

Ufa, agora que temos uma equação da aceleração dele em função do deslocamento:
V² = Vo² + 2aΔs
(Kx²+mv²)/2 = 2a*Δs

a = (Kx² + mv²)/4Δs

Espero ter ajudado =)