Suponha que determinado programa decomputador seja executado por meio de 13etapas, com tempo médio de 50 segundos ao todoe dispersão relativa de 10% em torno da média.Considere que uma equipe de engenharia propõeum novo algoritmo que reduz em 30% o tempo deexecução de todas as 13 etapas desse programa.Nesse contexto, avalie as afirmações a seguir,a respeito do tempo de execução do novoalgoritmo.I. O tempo médio por etapa será de32,5 segundos.II. O desvio-padrão permanecerá inalterado.III. A dispersão relativa em torno da médiapermanecerá inalterada.É correto o que se afirma em@ I, apenas.O III, apenas.@ I e II, apenas.O II e III, apenas.O I, II e III.
#ENADE
Soluções para a tarefa
Apenas a afirmativa III está correta. Letra B.
É preciso considerar que a média inicial é dada pela soma de tempo de cada uma das 13 etapas que dividindo por 13, que é o número de etapas, irá totalizar 50 segundos. Sendo assim, temos que:
M1 = x1 + x2 + ... + x13 / 13 = 50
Depois, o novo algoritmo irá apresentar uma redução de 30% do tempo de execução, dessa forma:
Mf = 0,7 . x1 + 0,7 . x2 + ... + 0,7 . x10 ;
Mf = 0,7 . (x1 + x2 + ... + x13 / 13) ;
Mf = 0,7 . 50 = 35 segundos
O desvio padrão é dado por:
Si = √(x1 - M1)² + (x2 - Mi)² +... + (x13 - Mi)² / 13 – 1
E depois do novo algoritmo, o mesmo será o seguinte:
Sf = √(0,7 . x1 - 0,7 M1)² + (0,7 . x² - 0,7 . Mi) ² + ... (0,7 . x13 - 0,7 . M1)² / 13 - 1
Sf = 0,7.si
Então temos que a dispersão relativa é calculada pela divisão do desvio padrão pela média:
Di = Si/Mi ;
Df = 0,7 . Si / 0,7 . Mi ;
Df = Si / Mi = Di
Bons estudos!
Resposta:
Olá...
Apenas a afirmativa III está correta. Letra B.
Espero ter ajudado!!Bons estudos ☺️☺️