Question

Suponha que daqui t anos o valor de um certo carro seja dado pela fórmula V (t) = V0 * e ^-0,1053t V(valor), V0 (valor inicial). Qual é a porcentagem de desvalorização desse carro em um ano (relativamente ao valor inicial). Considere o valor inicial R$28.000
A resposta é 10%, mas preciso saber como é feito o cálculo.

Answer 1

$V(t)=V_0*e^{-0,1053t} \to V_0=28000\\\\ V(t)=28000*e^{-0,1053t}\\\\\text{valor do carro apos 1 ano , t=1}\\\\ V(1)=28000*e^{-0,1053*1}\\\\V(1)=28000*e^{-0,1053}= 25201,5 R\ \to \text{valor do carro apos 1 ano}$

teve uma desvalorização de:
$28000-25201,5= 2798,5\; R$

agora vc tem que saber: 2798,5 equivale a quantos % de 28000...
pode usar regra de 3 ou

$\frac{2798,5}{28000} = 0,099 = 9,99\% \approx 10\%$