Suponha que cientistas descobrissem um planeta em que a vida se baseasse no elemento químico rádio, e não no carbono. Nesse planeta, a maior parte da vida foi destruída pelo impacto de um meteoro, e, para determinar quando esse impacto ocorreu, os cientistas mediram a atividade do rádio-226, que tem meia-vida de 1.600 anos, em amostras de formas de vidas mortas no impacto e em formas de vida atuais. A atividade das amostras dos fósseis foi 3,125% da atividade das formas de vida atuais. Calcule quando o meteoro atingiu o planeta.
me ajudeeeeeem
Soluções para a tarefa
Resposta: 8000 anos atrás
Explicação: O que é necessário para se resolver esse problema é compreender que o tempo de meia-vida de uma amostra radioativa é o tempo que esse amostra leva para perder metade de sua massa. O problema mostra que um meteoro atinge um suposto planeta e mata a maior parte da vida existente. Na composição desses seres vivos existe rádio-226 e, a partir do momento que eles morrem, a concentração desse rádio-226 passa a decair com tempo de meia-vida constante igual a 1600 anos. No início a massa de rádio-226 é igual a 100%. Na primeira meia-vida, essa massa cai pra metade do valor, isto é, 50%. Na segunda meia-vida, o valor de massa restante (50%) cai novamente para metade, isto é, 25%, e assim sucessivamente até chegar ao valor de 3,125% informado no enunciado da questão.
1ªmeia-vida: 100% ⇒ 50%
2ªmeia-vida: 50% ⇒ 25%
3ªmeia-vida: 25% ⇒ 12.5%
4ªmeia-vida: 12.5% ⇒ 6.25%
5ªmeia-vida: 6.25% ⇒ 3.125%
Dessa maneira as amostras dos fósseis analisados mostram que se passou 5 meia-vidas desde o começo do decaimento do rádio-226 (momento em que o meteoro atingiu o suposto planeta).
Assim, sabendo que cada meia-vida do rádio-226 corresponde a 1600 anos, pode-se calcular por regra de três simples quando o meteoro atingiu o planeta:
1 meia-vida ⇒ 1600 anos
5 meia-vidas ⇒ x
1 meia-vida . x = 1600 anos . 5 meia-vidas
x = 8000 anos
Portanto, o meteoro atingiu o planeta há 8000 anos atrás.