Question

Suponha que Carlos realizará um empréstimo no valor de R$12.000,00 e precisará efetuar sua liquidação no valor de R$14.400,00, daqui a alguns meses. Sendo a taxa de juros utilizada na operação A de 15,0% ao ano e na operação B de 9% ao semestre.

Aplicando o regime de capitalização simples em ambas as operações, qual o prazo (em meses) das operações A e B? Considerando o prazo para pagamento, qual operação (A ou B) é mais vantajosa para Carlos? Justifique sua resposta.

Answer 1

A operação B é mais vantajosa pois leva menos tempo (14 meses) em relação a operação A (16 meses)!

1) Para responder o problema proposto, vamos aplicar a fórmula do juros simples, a qual é dada por:

J = C * i * t Onde:

J = Juros

C = Capital

i =  taxa

t = tempo

2) Aplicando a fórmula para cada operação, teremos:

• Operação A:

J = C * i * t

2400 = 12000 * 0,15 * t

2400 = 1800t

t = 2400/1800

t = 1,333 anos

• Operação B:

J = C * i * t

2400 = 12000 * 0,09 * t

2400 = 1080t

t = 2400 / 1080

t = 2,222 semestres

3) Por fim, utilizando a regra de 3 para transformar o tempo de cada operação para meses, teremos:

• Operação A:

1 ano ---------- 12 meses

1,333 --------- x

x = 16 meses aproximadamente para operação A

• Operação B:

1 semestre -------- 6 meses

2,222 semestres ----- y

y = 14 semestres aproximadamente para operação B