Question

Suponha que as requisições a um sistema ocorram de forma independente e que a taxa média de ocorrência é de três requisições por minuto, constante no período em estudo. A probabilidade de ocorrer mais que uma requisição no próximo minuto é aproximadamente

Answer 1

A probabilidade de ocorrer mais que uma requisição no próximo minuto é 80,09%.

Se queremos a probabilidade de ocorrer mais que uma requisição, queremos saber a soma das probabilidades de ocorrer duas, três, quatro, cinco requisições no próximo minuto. Este valor também pode ser obtido se subtrairmos a probabilidade de ocorrer zero ou uma requisição da probabilidade total (1).

Para calcular essa probabilidade, precisamos utilizar a distribuição de Poisson:

f(k) = (e^-λ . λ^k)/k!

Sendo λ = 3, temos:

f(k > 1) = 1 - f(k = 0) - f(k = 1)

f(k > 1) = 1 - (e⁻³ . 3⁰)/0! - (e⁻³ . 3¹)/1!

f(k > 1) = 1 - 0,0498 - 0,1493

f(k > 1) = 0,8009