Suponha que as alturas H de 800 estudantes sejam normalmente distribuídas com média de 66 polegadas e desvio-padrão de 5 polegadas. Encontre o número aproximado N de estudantes com altura:
a. Entre 65 e 70 polegadas
b. Maior ou igual a 6 pés (72 polegadas)
Soluções para a tarefa
Resposta:
A = 294 estudantes
B = 92 estudantes
Explicação passo-a-passo:
A
Primeiro você deve fazer Z = valor - média/desvio padrão
Aplicando os valores na formula você vai ficar com
z = 65 - 66/5
z = 1/5 = -0,2
Nessa etapa você precisara olhar em uma tabela de normal padrão o valor equivalente.
Esse link explica bem como olhar a tabela: https://www.youtube.com/watch?v=OTyc8gUHqv0
Após isso você vai encontrar que -0,2 = 0,4207
Agora você precisara fazer o mesmo para as 70 polegadas:
z = valor - media/desvio padrão
z = 70 - 66/5 = 4/5 = 0,8
Consultando a tabela você encontrará que o 0,8 é igual a 0,7881
Agora você deve subtrair os valores:
z = 0,7881 - 0,4207 = 0,3674
passando para porcentagem(x100) ficamos com 36,75%.
Você precisa tirar esse valor do total fazendo na calculadora ou com regra de três.
800 --- 100%
x ------36,75%
x = 294 estudantes
B_
Semelhante a letra A, você usa a mesma fórmula:
z = y - média/desvio padrão
z = 72 - 66/5 = 6/5 = 1,2
Pela tabela de normal padrão esse valor é igual a 0,8849 converta em porcentagem, fica com 88,49%
Agora tire do total :
800 --- 100%
x ---- 88,49%
x = 707,92
Subtraindo isso do total você encontra que:
800 - 707,92 = 92 estudantes