Question

Suponha que Arquimedes tenha colocado cuidadosamente a coroa em um recipiente completamente cheio de água e que o volume transbordado após a coroa estar totalmente submersa foi de 0,06 L. Considere que o ouro e a prata não se misturam e que a coroa seja maciça. Supondo, também, que o peso da coroa seja de 1 kg e sabendo que a densidade da água é de 1 kg/L, que a densidade do ouro é de 19.300 kg/m3 e que a densidade da prata é de 10.500 kg/m3, a porcentagem em massa da quantidade de prata existente na coroa é mais próxima de

A) 3% B) 12% C) 19% D) 28% E) 40%

Desejo a resolução

Answer 1

Resposta:

Alternativa c)

Explicação:

Dados

Vcoroa= 0,06 L ==> V= 0,00006 m³

Mcoroa= 1 Kg

dAu= 19300 Kg/m³

dAg= 10500 Kg/m³

%mAg= ?

- cálculo da massa de Ag

mAu + mAg= 1 Kg ==> mAu= 1 Kg – mAg (1)

VAu + VAg= 0,00006 m³

- como V= m÷d

$\frac{mAu}{dAu} +\frac{mAg}{dAg}  = 0,00006.m^{3} \\ \\ \frac{mAu}{19300} +\frac{mAg}{10500}  = 0,00006.m^{3}$

MMC(19300,10500)= 2026500 (eliminando o denominador)

105mAu + 193mAg = 121,59

- substituindo mAu pelo valor em (1)

105(1 Kg – mAg) + 193mAg = 121,59

105 Kg – 105mAg + 193mAg = 121,59

88mAg = 16,4 Kg

mAg= 0,1863 Kg

- cálculo da porcentagem da Ag em massa

Regra de três

1 Kg  ---------  100%

0,1863 Kg ---  P

P= 100% * 0,1863 Kg ÷ 1 Kg

P= 18,63%

P≅ 19%