Suponha que a senha do personagem Bugio seja composta por 5 algarismo que podem se repetir.<br />A) Quantas são as possibilidades de senhas com essa característica?<br />B) Qual a probabilidade de alguém, ao acaso, acertar essa senha na primeira tentativa?<br />C) Se o personagem Bugio escolhesse cada um dos algarismos de sua senha ao acaso, qual seria a probalidade de essa senha ser formada por um número com todos os algarismo iguais?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A- 30240
Explicação passo a passo:
Aqui temos uma situação diferente do que ocorre na formação de números, onde o zero não pode ocupar a posição de ordem mais alta. No caso de formação de senhas, não existem restrições para formá-las, isto é, qualquer algarismo pode ocupar qualquer uma das cinco posições disponívels para a senha. Inclusive, o zero pode ocupar a 1ª posição de uma senha sem nenhum problema.
Como não há restrições, temos 10 algarismos, e queremos formar senhas com 5 posições:
___ ___ ___ ___ ___
Alterando a ordem de escolha dos números obtemos senhas diferentes. Por exemplo, a senha 01234 é diferente da senha 01324, mesmo que ambas sejam formadas pelos mesmos algarismos, diferindo uma da outra apenas pela ordem dos dígitos. Se a mudança na ordem dos elementos é suficiente para gerar resultados distintos, então temos um problema de arranjos simples.
Nesta tarefa, temos que arranjar 10 elementos entre as 5 posições possíveis.
a- 10! / 5!
10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5! = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 = 30240.
5!