Question

suponha que a população de uma cidade tenha a taxa de crescimento constante e igual a 5% ao ano. No fim do ano 2010 , a população era de 25 000 habitantes.                                                a) calcule a população da cidade ao fim de cada um dos quatro anos seguintes e escreva os resultados obtidos em forma de sequencia?                                                                              b) A sequencia obtida é uma PG? em caso de afirmativo, qual é a razão?

Answer 1

Olá, Camila.

$\text{Dados do problema:}$

$\begin{cases}\text{Taxa de crescimento: }i=5\%=0,05\\\text{Popula\c{c}\~ao em 2010: }P_0=25.000\ habitantes\\\text{Per\'iodo: }n=4\ anos}\end{cases}\,\,\,\Rightarrow\\\\\\ a)P=P_0(1+i)^n=25.000(1+0,05)^4\approx\boxed{30.387\ habitantes}\\\\ b)\text{Sim, \'e uma PG de raz\~ao }(1+i)=1+0,05=\boxed{1,05}.$