Question

Suponha que a pontuação de um estudante no vestibular seja uma variável aleatória selecionada de uma distribuição normal com média de 540 e variância 900. Se a admissão em certa faculdade exige uma pontuação de 575, qual é a probabilidade de ser admitido?

ANÁLISE ESTATÍSTICA

Answer 1

A probabilidade do estudante ser admitido é de 45,25%.

Para descobrirmos a probabilidade desse evento considerando que ele segue a distribuição normal podemos usar a seguinte equação:

$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$

onde x é o valor a ser testado, μ é a média populacional e σ é o desvio-padrão da população.

Nesse caso, a média é 540 e a variância é de 900, logo, o desvio-padrão será:

σ = √900 = 30

Queremos saber a probabilidade do estudante ser admitido considerando que a faculdade exige 575 pontos para aprovação. Logo, substituindo os valores:

$z = \frac{575 - 540}{30}$

$z = \frac{35}{30}$ = 1,67

Ao procuramos pelo valor de z = 1,67 na tabela, veremos que a área sobre a curva é de 0,4525 ou 45,25%.

Espero ter ajudado!