Question

Suponha que a massa da Terra aumente em 9 vezes o seu valor. Baseado na Gravitação e no texto, a distância entre a Terra e a Lua para que a força de atração gravitacional entre ambas permanecesse a mesma deveria ser a)3 vezes menor. b)3 vezes maior. c) 9 vezes maior. d)9 vezes menor. e)6 vezes menor.

Answer 1

   Olá! Para responder essa questão devemos recordar a fórmula da atração gravitacional entre dois corpos. Vamos supor que a massa da Terra seja M, da Lua, m ,e que a distância seja d. Assim, temos que inicialmente a força é :
      F = G . m . M/d²
   Agora, aumentando em 9 vezes a massa da Terra, teremos uma nova força F'. A nova distância d' deverá ter um valor maior para que as forças se igualem. Assim, para que F' seja igual a F, temos que:
       F' =F      G . m . 9M/d'² = G . m . M/d²
   Cancelando os fatores em comuns em ambos os lados, temos que:
      9/d'² = 1/d²      9d² = d'²      d' = 3d
   Portanto, a distância nova deve ser de 3 vezes maior entre a Terra e a Lua para que a força seja a mesma. Assim sendo,  a alternativa correta é a letra B.