Question

Suponha que a força que age sobre uma coluna que ajuda a suportar um edifício tenha distribuição normal com a média 15,0kips e desvio padrão 1,25 kips. Qual é a probabilidade de a força estar entre 10 e 12 kips?

Answer 1

A probabilidade da força estar entre 10 e 12 kips é 0,82%.

Para descobrirmos a probabilidade desse evento considerando que ele segue a distribuição normal podemos usar a seguinte equação:

$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$

onde x é o valor a ser testado, μ é a média populacional e σ é o desvio-padrão da população.

Nesse caso, a média é 15,0 kips e o desvio-padrão é de 1,25 kips. Queremos saber qual a probabilidade da força estar entre 10 e 12 kips, logo, substituindo os valores:

z = (10 - 15) ÷ 1,25

z = -4,00

z = (12 - 15) ÷ 1,25

z = -2,40

Ao procuramos pelo valor de z = -4,00 e z = -2,40 em uma tabela de distribuição normal, veremos que a área sobre a curva é de 0,00003 e 0,0082, respectivamente. Logo, temos que a probabilidade é de:

P = 0,0082 - 0,00003 = 0,00817 = 0,82%

Espero ter ajudado!