Question

Suponha que a FIAT Automóveis estime o custo de produção de "x" portas do modelo UNO VIVACE utilizando a seguinte função custo: \dpi{100} C(x)=30.000+132x-0,26x^2+0,0003x^3 , onde "x" é a quantidade de portas e o Custo Marginal de produção é determinado derivando-se a função custo.\dpi{100} C'(x).

Desta forma, qual será o Custo Marginal de Produção por porta da FIAT automóveis neste mês, ao produzir suas expectativas de 600 portas para o modelo UNO VIVACE?

Selecione uma alternativa:
a)
R$1.200,00.

b)
R$850,00.

c)
R$144,00.

d)
R$255,00.

e)
R$190,00.

Answer 1

c'(x)=132+0,52x+0,0009x2

para x=600

c'(x)=144

Answer 2

Olá!

Temos que a função Custo é a seguinte:

C(x) = 30.000+132x-0,26x²+0,0003x³

Como dito no enunciado, o Custo Marginal é dado pela derivada da função Custo. Assim, temos pela regra do tombo que a função Custo Marginal será a seguinte:

C'(x) = 132-0,26.(2)x+0,0003.(3)x²

C'(x) = 132-0,52x+0,0009x²

Assim, para sabermos o Custo Marginal para 600 portas do modelo Uno Vivace, basta substituir x = 600 na equação Custo Marginal:

C'(x) = 132-0,52.(600)+0,0009.(600)²

C'(x) = 132-312+324 = 144,00

Assim, o Custo Marginal será de R$ 144,00, sendo que a alternativa C está correta.

Espero ter ajudado!