Question

Suponha que A e B sejam matrizes quadradas, com a propriedade A.B = B.A. Mostrar que (A + B) (A – B) = $A^{2}$ - $B^{2}$

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Aplicando a propriedade distributiva na expressão, e respeitando a ordem da multiplicação:

$(A+B)(A-B)=A\times A-AB+BA-B\times B$

Como foi dito que $AB=BA$:

$=A\times A-AB+AB-B\times B=A\times A-B\times B=A^2-B^2$