Question

Suponha que 15 times entre os quais Flamengo e Corinthians vão participar de um torneio, serão formados 3 grupos de três times, através de sorteio qual é a probabilidade de que o Flamengo e Corinthians fiquem no mesmo grupo?

Answer 1

Através de sorteio, a probabilidade de que o Flamengo e o Corinthians fiquem no mesmo grupo é de 13/455.

Observe que a ordem da escolha não é importante. Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação:

• $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Como existem 15 times disponíveis e os grupos terão 3 deles, então a quantidade de grupos possíveis de serem formados é igual a:

$C(15,3)=\frac{15!}{3!12!}$

C(15,3) = 455.

Agora, vamos verificar em quantos grupos o Flamengo e o Corinthians estão juntos. Observe que precisamos escolher mais um time entre os 13 disponíveis.

Isso pode ser feito de:

$C(13,1)=\frac{13!}{1!12!}$

C(13,1) = 13 maneiras.

Portanto, a probabilidade do sorteio é igual a:

P = 13/455.