Suponha que 1,80 mol de um gás ideal é levado de um volume de 3,00m³ para um volume de 1,50 m³ através de uma compressão isotérmica a 30°C. (a) Qual é o calor transferido durante a compressão e (b) o calor absorvido ou cedido pelo gás?
Soluções para a tarefa
processo isotérmico T= constante ---> ∆U=0 ---> Q=∆U +W ---> Q= W , T=30ºC= 303K
trabalho W= ∫Pdv ---> P=n.R.T/V = 1,8.8,31.303/V ---> P=4532,3/V
W= ∫4532,3/V dv = 4532,3.lnV = 4532,3.{ln1,5 - ln3} = -3141,5 Joules
b) cedido ... compressão o gás tende a aquecer, logo para manter a temperatura do gás constante, o gás deve ceder calor.
(a) O calor transferido durante a compressão foi de - 3 143,04 Joules.
(b) O calor foi cedido pelo gás
Segundo a Primeira Lei da Termodinâmica, a quantidade de calor trocada com o meio é usada para a realização de um trabalho e/ou atua na variação da energia interna do gás.
ΔU = Q - T
Em uma transformação isotérmica, não há variação da temperatura e por conseguinte, não há variação da energia interna. Logo -
ΔU = 0
Q = T
Calculando a pressão do gás pela Equação de Clapeyron que segue abaixo-
PV = RnT
PV = 1,8.8,31.303
P = 4532,3/V
Calculando o trabalho realizado sobre o gás (volume diminuiu).
T = 4534,45*[㏑(V) - ㏑(Vo)]
T = 4534,45*[㏑(1,5) - ㏑(3)]
T = - 3143,04 J
T = Q
Q = - 3143,04 J (calor cedido)
O calor foi cedido pelo gás.
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